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二阶振荡环节的谐振频率怎么求
1、该环节的谐振频率的公式是s的平方加上2ζωn乘以s加上ωn的平方等于0。二阶振荡环节的谐振频率可以通过计算系统的无阻尼自然频率来求得,无阻尼自然频率是二阶振荡系统固有的频率属性,在没有外部阻尼作用下,系统会以这个频率进行自由振荡。
2、闭环谐振峰值公式是(s)=60(0.5s+1)/s(5s+1)。它是闭环系统的一个性能指标。定义截止频率(cutoff frequency)是频率特性的幅值从频率为0处的分贝值第一次下降-3dB时的频率。如果低频处的幅值本来就是0dB,那一般就是指-3dB处的频率。带宽(bandwidth)则为0到截止频率的频率区间。
3、关于二阶振荡环节的频率特性,下列说法正确的是 A.二阶振荡环节对数幅频曲线当阻尼比介于(0,0.707)之间时存在谐振峰。B.二阶振荡环节的相角滞后最大为180° C.二阶振荡环节与二阶微分环节的对数幅频特性曲线关于0dB轴镜像对称。D.二阶振荡环节在ωn处存在谐振峰。
4、在二阶振荡环节中,Q值相当于谐振点的幅值增益系数, Q=1/2ξ(ξ——阻尼率)。对于带通滤波器,通常把中心频率f0( )和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器,若其中-3dB带宽为10Hz,则称其Q值为50。Q值越大,表明滤波器频率分辨力越高。
5、接下来,我们来看一个挑战性的例子——二阶振荡环节的典型特性。其传递函数 ,频率特性为 。通过极限计算,我们能计算出幅频和相频的精确表达式,进而根据特定的转折频率,绘制出伯德图,其中谐振峰值和谐振频率成为关键点。
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